vitalluni - Vita all' Uni

Nel gioco d'azzardo esiste una sola regola:

Ultimamente il mio account di facebook è sommerso da pubblicità di giochi online e di scommesse di ogni tipo. Se siete saggi e ricordate qual'è l'unica regola ignorerete le pubblicità. Io non ho mai giocato d'azzardo (anche se qualche app su Facebook in cui NON SI GIOCANO SOLDI VERI l'ho provata. Ma nulla di più).

La pubblicità era molto allettante in quanto garantiva di potervi far guadagnare diverse centinaia di euro al giorno. Invece una volta aperta la pubblicità ho scoperto che si trattava di una persona che proponeva di giocare alle roulette online, (ditemi chi di voi non verrebbe incuriosito nemmeno un pochetto da una pubblicità così? XD ) altro non era che il vecchio barbatrucco del Rosso/Nero alla roulette, che più che un trucco in realtà si tratta di una vera e propria bufala.

Ecco la truffa del gioco d'azzardo online!

Il trucco prevede semplicemente di iniziare con il puntare 1 (euro, dollaro o sterlina o qualsivoglia valuta) e di raddoppiare ogni qual volta si perde. Quando si vince bisogna iniziare a puntare di nuovo 1. Quindi abbiamo una strategia di gioco suddivisa in "round" ognuno dei quali termina non appena si vince, ogni "round" a sua volta è suddiviso in tante giocate (o se preferite chiamatele pure "puntate/scommesse").

Apparentemente il trucco sembrerebbe essere una miniera d'oro. Infatti ad una prima analisi quello che pensiamo è "Bé se ogni volta che perdo raddoppio la puntata prima o poi vinco no?" .. SBAGLIATO!

Intanto quando si vince un round si vince 1 e basta.

Vediamo come mai: immaginiamo di fare un round di gioco (e per round intendo raddoppiare le giocate fino a quando non si vince, dopodiché inizia un altro round ) nel quale perdiamo 5 volte e la 6° volta vinciamo:

1° scommetto 1 perdo 1       (1° giocata del 1° round)

2° scommetto 2 perdo 2      (2° giocata del 1° round)

3° scommetto 4 perdo 4      (...)

4° scommetto 8 perdo 8

5° scommetto 16 perdo 16

6° scommetto 32 vinco 32  (6° giocata del 1° round)

A questo punto ci sembra di aver vinto tantissimo (32 monete per l'esattezza), ma invece se guardiamo i soldi persi prima (1+2+4+8+16) vediamo che prima di vincere 32 in totale abbiamo perso 31, quindi il guadagno è di 1 sola moneta. (E sarà sempre così, infatti anche nel momento in cui crediamo di aver vinto 1024 in realtà prima ne avremmo dovuti perdere 1023).

Inoltre per poter sperimentare questo "sistema" è necessario avere a disposizione una grande quantità di denaro iniziale. Ad esempio la truffa che ho visto io proponeva di iniziare a giocare con 50 euro. (tutti soldi che saranno persi, più avanti vedremo il perchè).

Nell'esempio che ho fatto, 50 unità di denaro non bastavano. Infatti alla 6° puntata dobbiamo puntare 32 ma avendone gia persi 31 ce ne sono rimasti 19 (50 -31 = 19) quindi nel mio esempio avete appena perso 31 soldi.

Mettiamo le cose sul piano matematico.

Bé allora a questo punto gli scommettitori più sfegatati avranno pensato. "Si ma quant'è la possibilità che io perda 5 volte di fila appena inizio a giocare?". Rispondo io per loro.  La possibilità è 1/32. ( In realtà è leggermente diversa perchè le roulette non hanno solo ROSSO e NERO ma hanno anche il VERDE, ma vedremo anche questo più avanti).

Sembrerebbe un dato allettante.. MA NON LO E'!

Ammettiamo che non si verifichi questa possibilità al primo round. Quindi se ho una possibilità  di 1/32 (circa) che mi capiti il giro sfortunato allora è lecito ritenere che su 32 round mi capiteranno 31 round fortunati (circa). Questo è giusto, tuttavia non fermatevi a leggere qui perchè la bufala sta per essere smascherata. 

Ipotizziamo di vincere al primo round partendo con 50 monete, siccome la vittoria è sempre di 1 moneta ci ritroveremmo con 51 monete. Tuttavia se ci capita il giro sfortunato alla seconda giocata, quindi:

1° scommetto 1 perdo 1

2° scommetto 2 perdo 2

3° scommetto 4 perdo 4

4° scommetto 8 perdo 8

5° scommetto 16 perdo 16

6° scommetto 32 vinco 32

Dobbiamo smettere di giocare in quanto i soldi PERSI (1+2+4+8+16 = 31)  fino a questo punto sono troppi e in tasca ci rimarrebbero solo 20 (51 - 31 = 20) euro, che non bastano visto che ce ne servono 32. Come abbiamo appena visto il giro sfortunato ci può ancora capitare, stavolta però anzichè esserci avanzati 19 euro ce ne sono avanzati 20 (perchè prima ne abbiamo vinto 1). La domanda è: "riusciamo ad aumentare il nostro avanzo fino a 32 prima che capiti il giro sfortunato?"

Se abbiamo fortuna si (calcoleremo fra poco la probabilità), ma quante partite dobbiamo vincere per raggiungere un avanzo di 32?

Bé i round da vincere sono 13 (non crediate che sia un numero fortunato.. PERCHE NON LO E'! ).. Infatti 50 euro iniziali + 13  euro ottenuti da altrettante partite vinte danno come risultato 63. Se da 63 togliamo le perdite del giro sfortunato otteniamo come risultato 32.. (63 - 31 = 32). Quindi visto che per arrivare a 63 dobbiamo vincere 13 round noi vogliamo sapere la probabilità che su 13 round NON (grazie a James per la piccola correzione :) )esca il giro sfortunato:

Se chiamiamo P il numero 31/32 (P =  0,96875 ). La probabilità è:

P*P*P*P*P*P*P*P*P*P*P*P*P = 0,6618... (P * P tredici volte o scritto brevemente P^13)

Abbreviamolo e diventa (31/32)^13 = 0,6618.. è solo lo stesso modo di scrivere P*P*P... perchè altrimenti quando le P diventano tante non finirei più di scriverle..

Siccome 2/3 = circa 0,66..

quindi una possibilità su 3 che esca il giro sfortunato. (comunque non è conveniente, perchè anche se avete 2/3 possibilità di vincere 13 monete, avete una possibilità su 3 di perderne 50! e comunque come vedremo fra poco, perfino questa apparente possibilità di vittoria diventerà esigua)

Con questo risultato "sembrerebbe" che abbiamo circa 2 chance su 3 di arrivare a 63 monete partendo da 50.

Invece non è così. Perchè una volta arrivati a 63 monete (e ricordate che a questo punto avevate comunque una possibilità su 3 di perdere tutto, adesso viene la parte più importante), esiste ancora un giro sfortunato che è il seguente:

1° scommetto 1 perdo 1      

2° scommetto 2 perdo 2

3° scommetto 4 perdo 4

4° scommetto 8 perdo 8

5° scommetto 16 perdo 16

6° scommetto 32 perdo 32

7° scommetto 64 vinco 64

Come vediamo, arrivati alla sesta giocata di questo round avremmo già perso tutto il nostro capitale. Infatti se sommiano le perdite vediamo che il risultato è 63 (1+2+4+8+16+32). Per proseguire il gioco necessiteremo di 127 monete, che però non abbiamo. Infatti se da 127 togliamo le perdite (63) otterremo 64 che è esattamente la cifra che ci manca per continuare (e che non abbiamo).

Quindi a questo punto per poter continuare dovremmo prima vincere 64 round. Riusciamo ancora a vincere 64 partite prima che ci capiti il round sfortunato? La risposta è no. Perchè anche se il round sfortunato è molto meno probabile di prima (stavolta il round sfortunato capiterà in media solo una volta ogni circa 64 partite) per arrivare a 127 dobbiamo prima vincere molte più partite (per l'esattezza 64).

La possibilità di riuscire ad arrivare a 127 partendo da 63 monete è

P^64 (Dove stavolta P e' uguale a  63/64)

(63/64)^64 = 0,3649...

Come vedete la matematica ci dice che le probabilità di vincere stavolta sono circa 1/3. (rispetto a prima il risultato si è ribaltato).

LASCIATEMI IMPRECARE! DIAMINE COME RISULTATO E' PESANTE. ABBIAMO GIA' UNA NOTEVOLE POSSIBILITA' DI PERDITA! NONOSTANTE IL GIOCO NON SIA ANCORA ANDATO MOLTO AVANTI!

Ripetendo il ragionamento viene fuori questa tabella

State attenti!! Il risultato sembra aumentare. Ma in realtà aumenta sempre più lentamente e la matematica ci dice che non andrà mai oltre 0,3678...

Quindi anche nelle migliori delle partite di volta in volta abbiamo solo 0,367879... possibilità che il nostro capitale raddoppi mentre abbiamo sempre 0,632120... possibilità di PERDERE TUTTO.

Poco fa ho chiesto di fare attenzione perchè  0,367879 è la probabilità di vincere DI VOLTA IN VOLTA, se ad esempio pensate di poter prendere le vostre 50 monete e di arrivare a 1000 euro in un giorno le probabilità si moltiplicano uteriormente tra di loro (diminuendo visto che sono numeri minori di 1). Quindi la probabilità di prendere le nostre 50 monete e di arrivare a 1000 euro è molto più bassa di 0,3678.

In particolare se voi avete 50 monete e volete arrivare a 1000 euro la probabilità di arrivare a 1000 euro (in realtà 1023) senza perdere tutto il capitale è di:

0,6618 ... *  0,3649... * 0,366... * 0,367... * 0,367... =  0,0119...

Ovvero avete solo 1 possibilità su più di 84 di arrivare a 1000 euro partendo da 50. Ripetendo il ragionamento questa possibilità diventa sempre più bassa. Anche partendo da somme relativamente alte la probabilità è sempre a favore del BANCO. Non solo la possibilità è sempre a favore del banco, ma con questa strategia che sembra tanto promettente daremo al banco un vantaggio maggiore infatti mentre scommettendo sul ROSSO/NERO le possibilità di vittoria sono circa 0,49.. usando la strategia del raddoppio le possibilità di vittoria scendono a 0,367 per un singolo raddoppio o scendono anche di più se continuate a raddopiare ulteriormente.. Quindi si tratta di una SUPER TRUFFA. Infatti non troverete mai un casinò che vi consiglia questa strategia proprio perchè consigliarla ai giocatori non sarebbe proprio "lecito". Però ci sono sempre un sacco di persone ERRONEAMENTE convinte della validità di questa strategia.

Ora un ultimo dettaglio. Le roulette non hanno solo ROSSO o NERO ma hanno anche il verde (alcune addirittura hanno 0 e 00 che sono due numeri che non sono ne NERI ne ROSSI). Quindi le possibilità SONO MOLTO PIU' A FAVORE DEL BANCO DI QUANTO VI ABBIA APPENA MOSTRATO: RAGIONE IN PIU' PER NON PERDERE TEMPO E SOLDI GIOCANDO D'AZZARDO!!

Questo ragionamento può essere ripetuto con qualsiasi sistema è darà sempre come risultato che il banco è fortemente favoreggiato (Dimostrazione qui) (c'è chi propone di giocare coi dadi sestuplicando le puntate, c'è addirittura chi usa un sistema simile al Lotto! Ma come avete appena visto si tratta solo di una bufala con cui ogni anno molte persone perdono UN SACCO DI SOLDI. Ovviamente un sistema simile non è applicabile nemmeno in borsa: lo dico perchè sono sicuro che qualcuno abbia pensato di fare soldi in borsa in questo modo ma come avete appena visto non è possibile.. cioè è altamente improbabile ).

Io non credo mai a tutto quello che mi viene raccontato.. e voi?

Spero che questo articolo vi sia piaciuto, non ho trovato da nessun'altra parte la dimostrazione di questa truffa e ci ho speso un paio d'ore per dimostrarlo (il mio primo ragionamento si basava sulla vincita media ma non metteva sufficientemente in evidenza la truffa, così ho lavorato ancora un pò per rendere il ragionamento più chiaro.. Manco a dirlo la vincita media era un numero minore di 1 cioè non era una vincita ma una perdita. )

Questo è il motivo per cui a scuola da piccoli ci dicevano che la matematica è importante. Buon proseguimento ci vediamo con il prossimo articolo :)

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